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数学建模大赛的三天,正好会冲掉两节大物课。

虽然是奉旨请假,但考虑到第一堂课就请假不太好,陆舟决定还是亲自把假条送去,就不麻烦班长代劳了。

看教务处给出的课表信息,大物老师名字叫李荣恩,是个资历挺高的老教授。在学校群里问到电话号码之后,陆舟先打了个电话过去,确认老师在办公室,然后才上拿着假条过去。

敲了门后,陆舟走进去,将假条放在了办公桌上,说明了自己的来意。

“请假?”看了眼假条,李教授摘下老花镜,抬起头笑了笑,“你的名字,是陆舟吧?”

“是的。”陆舟点头。

李教授笑了笑,说:“那行,我考你两道题,如果你解出来一道,我就批你的假条。”

还有这种操作?!

陆舟傻眼了。

“怎么?怕了?”李荣恩笑着问道。

“没有,”陆舟定了定神,摇头道,“老师您出题吧。”

“第一道题,拿去吧,”将一张a4纸甩到陆舟手上,李荣恩笑眯眯地看着陆舟,老神在在地说道,“能写多少写多少,我要看过程。”

连题目都准备好了?!

陆舟总感觉这家伙是有预谋的,否则该怎么解释,为什么这道题都已经打印在了a4纸上?

然而即便猜到了一点,陆舟也没说什么,拿起a4纸开始读题。

【核潜艇中u238核的半衰期为4.5x10^9年,衰变中有0.7%的概率成为u234核,同时放出一个高能光子,这些光子中的93%被潜艇钢板吸收。1981年,前苏联编号u137的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源(处理为点状)1.5处的探测仪测得。仪器正入射面积为22^2,效率为0.25%(每400个入射光子可产生一个脉冲讯号),每小时测得125个讯号。

1求u238核的平均寿命(ln2=0.693)。

2求该核潜艇中u238的质量(单位kg,取2位数)

读完题目,陆舟心中轻声一叹。

不愧是被往届前辈们封为“物院四恶魔”的李教授,一出手就是这种题目吗?

话说,下个周一才开第一堂大物课,直接拿这种打超纲擦边球的核物理知识考自己,真的没问题?

“要不找个地方坐着算?”

“不用了,就在这吧。”

接过了李教授随手递来的笔和草稿纸,陆舟站在办公桌旁边,皱紧眉头,思索了片刻。

物理确实不是他擅长的领域。

不过,经过了一个暑假的爆肝式学习,站在这里的他无懈可击!

大概五分钟过去,陆舟眉头一松,笔尖唰唰唰地动了。

【放射性核素的衰变规律:n=n0e^(-λt)

衰变常数与半衰期的关系为:n02=n0e^(-λt12),由此可得t12=ln2λ

写下这两行算式,陆舟目光微微闪烁。

他已经成功将物理问题变成了高数问题。

接下来,就是逐个击破!

首先第一问!

笔尖在a4纸上飞快游走。

【(1)放射性核素的平均寿命t=∫λntdtn0=……=1.1443t12

代入数据可得,t=6.49*10^9年。

扫了眼那张a4纸,李荣恩教授眉毛挑了下,眼中浮现一抹有趣的神色。

并没有注意到李教授表情的变化,注意力高度集中在纸上的陆舟,开始继续解答下一问。

【由题干信息可解得,在dt时间衰变成u234所产生的高能光子数量为-dn·n0=n0λndt

再设光子穿过钢板的效率为n1,算出dt时间内穿过钢板的光子数为dn1=n0λndt·n1

进入探测器的光子数……

探测器中产生的信号数……

算得潜艇中的u238数量,并且由此计算u238核的数量。

陆舟代入所有数据,算出潜艇中u238核的数量n=7.456*10^25。

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